Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes avec corrigé

Fiche d’exercices de Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
σx​ = −40σy​ = −60MPaélément principal

En un point d’une pièce chargée, les contraintes principales dans le plan valent σ₁ = −40 MPa et σ₂ = −60 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σavg qui agit sur les plans de cisaillement maximal dans le plan.

σ1 = −40 MPaσ2 = −60 MPa
σavg = MPa
2.Facile
σx​ = −30σy​ = 100τxy​ = −10MPa

En un point d’une pièce chargée, σₓ = −30 MPa, σᵧ = 100 MPa et τₓᵧ = −10 MPa (traction positive). Trouvez la plus petite contrainte principale σ2.

σx = −30 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Moyen
σx​ = −30σy​ = −20τxy​ = −10MPa

En un point, σₓ = −30 MPa, σᵧ = −20 MPa et τₓᵧ = −10 MPa (traction positive). L’élément est tourné de 45° dans le sens horaire. Trouvez la contrainte normale σy′ sur les faces de l’élément tourné perpendiculaires à l’axe tourné y′.

σx = −30 MPaσy = −20 MPaτxy = −10 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.Moyen
σx​ = 30σy​ = 90τxy​ = −20MPa

En un point, σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa et τₓᵧ = −20 MPa (traction positive). L’élément est tourné de 15° dans le sens trigonométrique. Trouvez la contrainte normale σy′ sur les faces de l’élément tourné perpendiculaires à l’axe tourné y′.

σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = −20 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
5.Difficile
σx​ = 30σy​ = −10τxy​ = −20MPa

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 30 MPa, σᵧ = −10 MPa et τₓᵧ = −20 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale est tournée de 20° dans le sens horaire par rapport à l’axe x.

σx = 30 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 150σy​ = 0τxy​ = 50MPa

En un point d’une pièce chargée, σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa et τₓᵧ = 50 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement τθ sur une facette dont la normale est tournée de 30° dans le sens horaire par rapport à l’axe x (positive dans le même sens que τₓᵧ).

σx = 150 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = -30°
τθ = MPa

Corrigé

  1. 1. σavg = −50 MPa
  2. 2. σ2 = −30,76 MPa
  3. 3. σy′ = −35 MPa
  4. 4. σy′ = 95,98 MPa
  5. 5. σθ = 38,18 MPa
  6. 6. τθ = 89,95 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.