Une barre de section 100 mm² supporte un effort de compression axial de 40 kN. Trouvez la contrainte normale σθ sur une facette dont la normale fait un angle de 25° avec l’axe de la barre (traction positive).
En un point d’une pièce chargée, σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa et τₓᵧ = 20 MPa (traction positive). Trouvez la plus petite contrainte principale σ2.
Un point d’une plaque mince est en contraintes planes : σₓ = 110 MPa, σᵧ = 10 MPa et τₓᵧ = 10 MPa, avec σz = 0. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale absolue τabs en ce point (en considérant tous les plans dans l’espace).
En un point d’une pièce chargée, σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa et τₓᵧ = 60 MPa (traction positive). Trouvez la contrainte de cisaillement maximale dans le plan τmax.
Un réservoir cylindrique à paroi mince, de diamètre intérieur 1000 mm et d’épaisseur de paroi 15 mm, contient un gaz à une pression relative de 1,2 MPa. Il est réalisé en tôle soudée le long d’un cordon hélicoïdal incliné de 55° par rapport à l’axe du cylindre. Trouvez la valeur absolue de la contrainte de cisaillement |τn| qui agit le long du cordon de soudure.
Un arbre plein de diamètre 40 mm supporte un moment fléchissant de 500 N·m ainsi qu’un couple de 500 N·m. À la surface supérieure, où la contrainte de flexion est une traction maximale, trouvez la plus grande contrainte principale σ1.
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