Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​20 VR2​8 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 8 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​10 Ω+−V1​12 VR2​10 Ω+−V2​10 VR3​12 Ω+−V3​20 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 10 ΩV2 = 10 VR2 = 10 ΩV3 = 20 VR3 = 12 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​2 ΩAR4​15 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 2,5 AR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 15 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​15 VR2​8 ΩAR4​2 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​5 VR2​5 ΩAR4​8 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩR3 = 4 ΩR4 = 8 ΩVA = 5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 30 Ω−+Vs​ = 15 V+−V1​12 VR2​25 ΩAR3​5 ΩBIs​2 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 2 AVs = 15 VR1 = 30 ΩR2 = 25 ΩR3 = 5 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. PIs = 67,2 W
  2. 2. VA = 13,65 V
  3. 3. VA = 4,276 V
  4. 4. IR3 = 0,962 A
  5. 5. Is = 2,125 A
  6. 6. VB = 12,8 V

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