Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 4,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 5 ΩVA = 4,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​6 Ω+−V1​12 VR2​8 Ω+−V2​6 VR3​5 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 6 ΩV2 = 6 VR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​3 ΩAR4​6 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 6 Ω
VB = V
4.Moyen
−+Vs​ = 12 VIx​Is​5 AAR1​6 ΩR2​2 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 5 AVs = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 2 Ω
Ix = A
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR3​ = 30 Ω+−V1​12 VR2​8 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 7 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 12 VR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 30 ΩR4 = 2 ΩVA = 7 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 5 ΩIR1​R2​ = 10 ΩR4​ = 25 Ω+−V1​5 VR3​3 ΩAR5​2 ΩBIs​1,5 A−+V2​5 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 1,5 AV2 = 5 VR1 = 5 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 25 ΩR5 = 2 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 1,452 Ω
  2. 2. VA = 5,593 V
  3. 3. VB = 9,097 V
  4. 4. Ix = 5,25 A
  5. 5. Is = 1,5 A
  6. 6. IR1 = 0,7622 A

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