Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 3 Ω+−V1​20 VR2​10 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 10 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 10 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 6 ΩVA = 10 V
R2 = Ω
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​4 AAR1​6 ΩR2​8 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 4 AVs = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 8 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​24 VR2​15 ΩAR4​20 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 4 AR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩR3 = 5 ΩR4 = 20 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​3 ΩB0,1·VA​

Le losange est une source de courant commandée en tension qui injecte un courant de 0,1·VA (en A, avec VA en V) vers le haut dans le nœud B. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 9 VR1 = 25 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ωg = 0,1 A/V
VA = V
6.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​5 VR3​3 ΩAR5​25 ΩBIs​3 A−+V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 5 VIs = 3 AV2 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 ΩR5 = 25 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. PIs = 66,92 W
  2. 2. R2 = 4,286 Ω
  3. 3. VB = 17,14 V
  4. 4. VA = −12,77 V
  5. 5. VA = 1,421 V
  6. 6. VB = −14,15 V

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