Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​6 Ω+−V1​18 VR2​4 Ω+−V2​12 VR3​5 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 18 VR1 = 6 ΩV2 = 12 VR2 = 4 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 8,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 2 ΩVA = 8,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 4 AR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 10 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​2 Ω−+V1​9 VI1​R2​15 Ω+−V2​12 VR3​10 Ω+−V3​10 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VR1 = 2 ΩV2 = 12 VR2 = 15 ΩV3 = 10 VR3 = 10 Ω
I1 = A
5.Difficile
R1​ = 2 Ω−+Vs​ = 4 VIx​+−V1​5 VR2​25 ΩAR3​15 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 5 VIs = 2,5 AVs = 4 VR1 = 2 ΩR2 = 25 ΩR3 = 15 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 25 Ω+−Vs​ = 15 VIx​+−V1​6 VR2​5 ΩAR3​15 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 6 VIs = 1 AVs = 15 VR1 = 25 ΩR2 = 5 ΩR3 = 15 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. VA = 9,73 V
  2. 2. R2 = 1,478 Ω
  3. 3. VA = −1,892 V
  4. 4. I1 = −2,475 A
  5. 5. Ix = −1,713 A
  6. 6. Ix = −1,513 A

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