Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​20 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 11,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 10 ΩVA = 11,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 37 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 12 ΩVA = 37 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​20 Ω+−V1​6 VR2​2 Ω−+V2​12 VI2​R3​15 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VR1 = 20 ΩV2 = 12 VR2 = 2 ΩR3 = 15 Ω
I2 = A
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​4 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 ΩR4 = 4 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 20 ΩIR4​+−V1​15 VR3​5 ΩAR5​5 ΩBIs​4 A+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 4 AV2 = 24 VR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 5 ΩR4 = 20 ΩR5 = 5 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 25 Ω+−Vs​ = 6 VIx​+−V1​5 VR2​3 ΩAR3​3 ΩBIs​5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 5 VIs = 5 AVs = 6 VR1 = 25 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 6,216 Ω
  2. 2. R2 = 88,8 Ω
  3. 3. I2 = −1,378 A
  4. 4. VA = 5,829 V
  5. 5. IR4 = −0,2887 A
  6. 6. Ix = −3,604 A

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