Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​5 Ω+−V1​18 VR2​4 Ω+−V2​10 VR3​4 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩV2 = 10 VR2 = 4 ΩR3 = 4 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​8 VR2​12 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
3.Moyen
−+Vs​ = 4 VIx​Is​5 AAR1​15 ΩR2​8 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 5 AVs = 4 VR1 = 15 ΩR2 = 8 Ω
Ix = A
4.Moyen
R1​15 Ω+−V1​18 VR2​8 Ω+−V2​24 VR3​8 Ω+−V3​30 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VR1 = 15 ΩV2 = 24 VR2 = 8 ΩV3 = 30 VR3 = 8 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​8 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 8,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 9 VR1 = 5 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 ΩR4 = 8 ΩVA = 8,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 30 ΩIR4​+−V1​18 VR3​15 ΩAR5​5 ΩBIs​2,5 A+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 2,5 AV2 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 15 ΩR4 = 30 ΩR5 = 5 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. VA = 8,714 V
  2. 2. PIs = 10 W
  3. 3. Ix = 3,435 A
  4. 4. I3 = 0,6118 A
  5. 5. Is = 2,279 A
  6. 6. IR4 = −0,08055 A

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