Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 6 ΩR2 = 2 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 12 ΩIR1​R2​ = 12 Ω+−V1​12 VR3​8 ΩA+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​3 Ω+−V1​18 VR2​8 Ω+−V2​9 VI2​R3​12 Ω+−V3​18 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VR1 = 3 ΩV2 = 9 VR2 = 8 ΩV3 = 18 VR3 = 12 Ω
I2 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​1 AAR1​8 ΩR2​12 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 1 AVs = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 12 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 20 Ω+−Vs​ = 8 V+−V1​12 VR2​30 ΩAR3​10 ΩBIs​2 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 2 AVs = 8 VR1 = 20 ΩR2 = 30 ΩR3 = 10 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 10 ΩIR2​R4​ = 6 Ω+−V1​5 VR3​10 ΩAR5​15 ΩBIs​5 A+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 5 AV2 = 6 VR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 ΩR5 = 15 Ω
IR2 = A

Corrigé

  1. 1. VA = 6,75 V
  2. 2. IR1 = 0,4286 A
  3. 3. I2 = −0,8654 A
  4. 4. VB = 8,4 V
  5. 5. VA = 18,55 V
  6. 6. IR2 = −1,148 A

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