Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​8 Ω+−V1​6 VR2​4 Ω+−V2​15 VR3​4 Ω+−V3​18 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 6 VR1 = 8 ΩV2 = 15 VR2 = 4 ΩV3 = 18 VR3 = 4 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 2 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​4 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 30 VIs = 2,5 AR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 12 Ω+−Vs​ = 12 V+−V1​10 VR2​25 ΩAR3​30 ΩBIs​5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 5 AVs = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 25 ΩR3 = 30 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 15 Ω−+Vs​ = 6 V+−V1​36 VR2​10 ΩAR3​30 ΩBIs​2 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 36 VIs = 2 AVs = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 10 ΩR3 = 30 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. VA = 14,4 V
  2. 2. VA = 3,333 V
  3. 3. PIs = 20,35 W
  4. 4. VB = 10,94 V
  5. 5. VB = 27,79 V
  6. 6. VB = 27 V

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