Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​10 VR3​6 ΩA+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VV2 = 24 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩIR2​AIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 3 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​8 Ω−+V1​6 VR2​8 Ω+−V2​12 VI2​R3​15 Ω+−V3​10 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VR1 = 8 ΩV2 = 12 VR2 = 8 ΩV3 = 10 VR3 = 15 Ω
I2 = A
4.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​12 VR2​8 ΩAR4​2 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 2,5 AR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 ΩR4 = 2 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 15 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​20 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 14 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 18 VR1 = 15 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 20 ΩVA = 14 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 3 Ω−+Vs​ = 9 VIx​+−V1​18 VR2​20 ΩAR3​30 ΩBIs​3 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 18 VIs = 3 AVs = 9 VR1 = 3 ΩR2 = 20 ΩR3 = 30 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. IR1 = −1,067 A
  2. 2. IR2 = 1,692 A
  3. 3. I2 = 0,9408 A
  4. 4. PIs = 12,95 W
  5. 5. Is = 4,418 A
  6. 6. Ix = −2,004 A

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