Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​2 Ω+−V1​20 VR2​3 Ω+−V2​10 VR3​5 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 20 VR1 = 2 ΩV2 = 10 VR2 = 3 ΩV3 = 24 VR3 = 5 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 14,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 10 ΩVA = 14,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​12 Ω+−V1​12 VR2​8 Ω+−V2​6 VR3​3 Ω−+V3​12 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VR1 = 12 ΩV2 = 6 VR2 = 8 ΩV3 = 12 VR3 = 3 Ω
I3 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​6 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 30 VIs = 2 AR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 8 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​6 VR3​6 ΩAR5​8 ΩBIs​3 A+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 3 AV2 = 18 VR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 ΩR4 = 6 ΩR5 = 8 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 12 ΩIR1​+−Vs​ = 8 V+−V1​24 VR2​15 ΩAR3​15 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 6 AVs = 8 VR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 15 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. VA = 17,55 V
  2. 2. R2 = 7,436 Ω
  3. 3. I3 = −2,615 A
  4. 4. PIs = 20,91 W
  5. 5. IR1 = 0,7562 A
  6. 6. IR1 = −1,282 A

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