Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 6 ΩR2​ = 8 Ω+−V1​15 VR3​2 ΩIR3​A+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VV2 = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 2 Ω
IR3 = A
2.Facile
R1​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​5 ΩAR4​3 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 5 ΩR3 = 3 ΩR4 = 3 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​20 Ω+−V1​9 VR2​5 Ω−+V2​15 VI2​R3​15 Ω+−V3​18 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VR1 = 20 ΩV2 = 15 VR2 = 5 ΩV3 = 18 VR3 = 15 Ω
I2 = A
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​5 VR2​12 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 6 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 2 ΩR4 = 2 ΩVA = 6 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 15 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​30 ΩAR4​5 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 13,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 10 VR1 = 15 ΩR2 = 30 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 ΩVA = 13,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. IR3 = 2,526 A
  2. 2. VA = 17,45 V
  3. 3. VB = 3,18 V
  4. 4. I2 = −2,147 A
  5. 5. Is = 4,1 A
  6. 6. Is = 4,477 A

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