Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​8 VR3​5 ΩA+−V2​8 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VV2 = 8 VR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​12 Ω+−V1​15 VR2​10 Ω+−V2​10 VR3​10 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 15 VR1 = 12 ΩV2 = 10 VR2 = 10 ΩV3 = 24 VR3 = 10 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​2,5 AAR1​5 ΩR2​3 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 2,5 AVs = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 3 Ω
VB = V
4.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​1,5 AAR1​2 ΩR2​10 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 1,5 AVs = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 30 ΩIR2​R4​ = 20 Ω+−V1​5 VR3​2 ΩAR5​5 ΩBIs​3 A+−V2​5 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 3 AV2 = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 30 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 ΩR5 = 5 Ω
IR2 = A
6.Difficile
R1​ = 4 Ω+−Vs​ = 10 V+−V1​30 VR2​25 ΩAR3​25 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 30 VIs = 2,5 AVs = 10 VR1 = 4 ΩR2 = 25 ΩR3 = 25 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. IR1 = 0,4211 A
  2. 2. VA = 16,41 V
  3. 3. VB = 6,938 V
  4. 4. VA = 1,5 V
  5. 5. IR2 = −0,3503 A
  6. 6. VA = 31,52 V

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