Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 4 ΩR2​ = 12 ΩIR2​+−V1​24 VR3​10 ΩA+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 15,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 3 ΩVA = 15,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​1,5 AAR1​6 ΩR2​12 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 1,5 AVs = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 12 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​10 ΩAR4​20 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 4 AR1 = 2 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 20 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 3 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​18 VR3​10 ΩAR5​10 ΩBIs​2 A+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 2 AV2 = 24 VR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 ΩR5 = 10 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 15 ΩIR4​+−V1​6 VR3​25 ΩAR5​12 ΩBIs​3 A−+V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 3 AV2 = 30 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 25 ΩR4 = 15 ΩR5 = 12 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. IR2 = 0,75 A
  2. 2. R2 = 8,455 Ω
  3. 3. VB = 10 V
  4. 4. IR1 = −2,034 A
  5. 5. VA = 15,41 V
  6. 6. IR4 = 2,411 A

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