Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 7 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 6 ΩVA = 7 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​5 Ω+−V1​18 VR2​4 Ω+−V2​15 VR3​12 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩV2 = 15 VR2 = 4 ΩR3 = 12 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAR4​15 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 15 VIs = 1,5 AR1 = 15 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 ΩR4 = 15 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​20 ΩAR4​10 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 5 AR1 = 6 ΩR2 = 20 ΩR3 = 3 ΩR4 = 10 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 25 Ω+−Vs​ = 5 V+−V1​10 VR2​12 ΩAR3​10 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 6 AVs = 5 VR1 = 25 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 4 ΩIR2​R4​ = 25 Ω+−V1​6 VR3​5 ΩAR5​3 ΩBIs​1 A+−V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 1 AV2 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 5 ΩR4 = 25 ΩR5 = 3 Ω
IR2 = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 3,818 Ω
  2. 2. VA = 13,78 V
  3. 3. PIs = 18,92 W
  4. 4. IR1 = −0,8865 A
  5. 5. VB = 25,9 V
  6. 6. IR2 = −0,1982 A

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