Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​8 VR2​5 ΩIR2​AIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 5 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 12 ΩIR1​R2​ = 8 Ω+−V1​15 VR3​3 ΩA+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VV2 = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​5 ΩAR4​15 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 4 ΩR2 = 5 ΩR3 = 8 ΩR4 = 15 Ω
VB = V
4.Moyen
−+Vs​ = 12 VIs​2 AAR1​20 ΩR2​10 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 2 AVs = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 4 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​30 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 21 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 30 VR1 = 4 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 ΩR4 = 30 ΩVA = 21 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 20 ΩIR4​+−V1​6 VR3​20 ΩAR5​2 ΩBIs​2 A+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 2 AV2 = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 20 ΩR3 = 20 ΩR4 = 20 ΩR5 = 2 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. IR2 = 1,846 A
  2. 2. IR1 = 0,8269 A
  3. 3. VB = 15,13 V
  4. 4. VA = 5,333 V
  5. 5. Is = 0,49 A
  6. 6. IR4 = −0,9127 A

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