Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 3 ΩR2​ = 6 Ω+−V1​10 VR3​2 ΩIR3​A+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VV2 = 18 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 Ω
IR3 = A
2.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​10 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 10 Ω
PIs = W
3.Moyen
−+Vs​ = 8 VIx​Is​1 AAR1​20 ΩR2​10 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 1 AVs = 8 VR1 = 20 ΩR2 = 10 Ω
Ix = A
4.Moyen
R1​6 Ω+−V1​24 VI1​R2​8 Ω+−V2​6 VR3​20 Ω−+V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VR1 = 6 ΩV2 = 6 VR2 = 8 ΩV3 = 6 VR3 = 20 Ω
I1 = A
5.Difficile
R1​ = 10 Ω+−Vs​ = 15 VIx​+−V1​6 VR2​25 ΩAR3​12 ΩBIs​5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 6 VIs = 5 AVs = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 25 ΩR3 = 12 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 5 ΩIR4​+−V1​5 VR3​8 ΩAR5​25 ΩBIs​5 A−+V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 5 AV2 = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 ΩR5 = 25 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. IR3 = 3,167 A
  2. 2. PIs = 17 W
  3. 3. Ix = 0,9333 A
  4. 4. I1 = 1,829 A
  5. 5. Ix = −3,694 A
  6. 6. IR4 = 3,418 A

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