Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
2.Facile
R1​3 Ω+−V1​8 VR2​10 Ω+−V2​15 VR3​10 Ω+−V3​12 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 8 VR1 = 3 ΩV2 = 15 VR2 = 10 ΩV3 = 12 VR3 = 10 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​8 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​15 Ω+−V1​24 VR2​10 Ω+−V2​10 VR3​12 Ω+−V3​12 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VR1 = 15 ΩV2 = 10 VR2 = 10 ΩV3 = 12 VR3 = 12 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 12 ΩIR1​R2​ = 25 ΩR4​ = 10 Ω+−V1​30 VR3​2 ΩAR5​6 ΩBIs​4 A+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 4 AV2 = 24 VR1 = 12 ΩR2 = 25 ΩR3 = 2 ΩR4 = 10 ΩR5 = 6 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 6 Ω+−Vs​ = 6 V+−V1​10 VR2​10 ΩAR3​12 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 0,5 AVs = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = 2,286 V
  2. 2. VA = 10,06 V
  3. 3. PIs = 15,61 W
  4. 4. I3 = −0,2 A
  5. 5. IR1 = 2,05 A
  6. 6. VA = 7,619 V

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