Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​8 Ω+−V1​24 VR2​3 Ω+−V2​15 VR3​10 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 24 VR1 = 8 ΩV2 = 15 VR2 = 3 ΩV3 = 6 VR3 = 10 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 17 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 8 ΩVA = 17 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​24 VR2​2 ΩAR4​6 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 5 AR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 15 ΩR4 = 6 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​18 VR2​10 ΩAR4​4 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 10 ΩR3 = 4 ΩR4 = 4 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​30 ΩAR5​3 ΩBIs​5 A−+V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 5 AV2 = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 20 ΩR3 = 30 ΩR4 = 2 ΩR5 = 3 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 30 Ω−+Vs​ = 5 V+−V1​30 VR2​15 ΩAR3​2 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 30 VIs = 0,5 AVs = 5 VR1 = 30 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = 15,4 V
  2. 2. R2 = 8 Ω
  3. 3. IR3 = −1,067 A
  4. 4. PIs = 16,62 W
  5. 5. VB = −12,59 V
  6. 6. VA = −1,667 V

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