Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​10 Ω+−V1​8 VR2​2 Ω+−V2​15 VR3​6 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 8 VR1 = 10 ΩV2 = 15 VR2 = 2 ΩR3 = 6 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 10 ΩR2​ = 4 Ω+−V1​10 VR3​5 ΩA+−V2​20 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VV2 = 20 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAR4​12 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 2,5 AR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 2 ΩR4 = 12 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 15 Ω+−V1​18 VR2​5 ΩAR4​3 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 2,5 AR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 15 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​10 ΩAR4​15 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 13,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩR3 = 20 ΩR4 = 15 ΩVA = 13,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 30 ΩR3​ = 25 Ω+−V1​15 VR2​6 ΩAR4​12 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 15 VR1 = 30 ΩR2 = 6 ΩR3 = 25 ΩR4 = 12 ΩVA = 5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 10,83 V
  2. 2. VA = 10,91 V
  3. 3. VB = 18,87 V
  4. 4. IR1 = 1,837 A
  5. 5. Is = 4,225 A
  6. 6. Is = 1,958 A

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