Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 2 ΩR2​ = 6 Ω+−V1​15 VR3​2 ΩA+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 15 VV2 = 18 VR1 = 2 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 10 ΩR2​ = 12 ΩIR2​+−V1​24 VR3​3 ΩA+−V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 3 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAR4​3 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 ΩR4 = 3 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​20 Ω+−V1​9 VI1​R2​10 Ω−+V2​15 VR3​2 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VR1 = 20 ΩV2 = 15 VR2 = 10 ΩV3 = 24 VR3 = 2 Ω
I1 = A
5.Difficile
R1​ = 15 Ω−+Vs​ = 10 V+−V1​24 VR2​3 ΩAR3​8 ΩBIs​4 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 4 AVs = 10 VR1 = 15 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 30 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​10 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 3,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 ΩVA = 3,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 9 V
  2. 2. IR2 = −0,3118 A
  3. 3. PIs = 2,971 W
  4. 4. I1 = −0,3923 A
  5. 5. VA = 8,286 V
  6. 6. Is = 2,167 A

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