Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 10,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 6 ΩVA = 10,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​5 Ω+−V1​15 VR2​10 Ω+−V2​20 VR3​10 Ω+−V3​15 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 15 VR1 = 5 ΩV2 = 20 VR2 = 10 ΩV3 = 15 VR3 = 10 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​15 Ω+−V1​30 VI1​R2​3 Ω+−V2​24 VR3​8 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VR1 = 15 ΩV2 = 24 VR2 = 3 ΩR3 = 8 Ω
I1 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​6 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 4 AR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 20 ΩIR4​+−V1​18 VR3​30 ΩAR5​25 ΩBIs​6 A−+V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 6 AV2 = 30 VR1 = 25 ΩR2 = 8 ΩR3 = 30 ΩR4 = 20 ΩR5 = 25 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 3 Ω−+Vs​ = 6 VIx​+−V1​10 VR2​2 ΩAR3​20 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 10 VIs = 2,5 AVs = 6 VR1 = 3 ΩR2 = 2 ΩR3 = 20 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 42 Ω
  2. 2. VA = 16,25 V
  3. 3. I1 = 0,7302 A
  4. 4. IR1 = −0,1579 A
  5. 5. IR4 = 3,318 A
  6. 6. Ix = −1,887 A

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