Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​4 Ω+−V1​24 VR2​4 Ω+−V2​10 VR3​6 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 24 VR1 = 4 ΩV2 = 10 VR2 = 4 ΩV3 = 6 VR3 = 6 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​+−V1​24 VR2​6 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 6 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​24 VR2​4 ΩAR4​12 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 24 VIs = 4 AR1 = 20 ΩR2 = 4 ΩR3 = 5 ΩR4 = 12 Ω
PIs = W
4.Moyen
−+Vs​ = 4 VIs​4 AAR1​3 ΩR2​3 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 4 AVs = 4 VR1 = 3 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​5 VR3​20 ΩAR5​8 ΩBIs​6 A+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 5 VIs = 6 AV2 = 12 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 ΩR4 = 4 ΩR5 = 8 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 10 Ω+−Vs​ = 10 V+−V1​30 VR2​25 ΩAR3​2 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 30 VIs = 0,5 AVs = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 25 ΩR3 = 2 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = 14,25 V
  2. 2. IR1 = 2,5 A
  3. 3. PIs = 88,13 W
  4. 4. VA = 4 V
  5. 5. VB = −5,289 V
  6. 6. VA = 13,28 V

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