Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​3 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 25,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 8 ΩVA = 25,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​20 VR2​2 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
PIs = W
3.Moyen
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 20 Ω+−V1​10 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 ΩR4 = 10 Ω
IR1 = A
4.Moyen
R1​3 Ω+−V1​24 VR2​4 Ω+−V2​15 VR3​3 Ω+−V3​18 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VR1 = 3 ΩV2 = 15 VR2 = 4 ΩV3 = 18 VR3 = 3 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 8 ΩIR4​+−V1​15 VR3​8 ΩAR5​4 ΩBIs​6 A+−V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 6 AV2 = 9 VR1 = 2 ΩR2 = 20 ΩR3 = 8 ΩR4 = 8 ΩR5 = 4 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​30 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 23 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 30 VR1 = 5 ΩR2 = 12 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 ΩVA = 23 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 24 Ω
  2. 2. PIs = 39 W
  3. 3. IR1 = 0,7143 A
  4. 4. I3 = −0,4545 A
  5. 5. IR4 = 1,154 A
  6. 6. Is = 10,25 A

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