Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 4 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​20 VR2​12 ΩIR2​AIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 12 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​4 Ω+−V1​15 VR2​2 Ω−+V2​9 VR3​2 Ω+−V3​6 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VR1 = 4 ΩV2 = 9 VR2 = 2 ΩV3 = 6 VR3 = 2 Ω
I3 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 9 VIs​1,5 AAR1​20 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 1,5 AVs = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 4 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 15 ΩIR4​+−V1​30 VR3​8 ΩAR5​15 ΩBIs​2 A+−V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 2 AV2 = 10 VR1 = 20 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 15 ΩR5 = 15 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 8 Ω−+Vs​ = 6 V+−V1​12 VR2​3 ΩAR3​25 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 1 AVs = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 25 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. PIs = 39 W
  2. 2. IR2 = 0,2 A
  3. 3. I3 = 2,1 A
  4. 4. VB = 6,5 V
  5. 5. IR4 = 0,3693 A
  6. 6. VA = 4,535 V

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