Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​2 Ω+−V1​18 VR2​4 Ω+−V2​8 VR3​5 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 18 VR1 = 2 ΩV2 = 8 VR2 = 4 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​+−V1​24 VR2​6 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 6 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​5 ΩAR4​4 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 30 VIs = 2 AR1 = 15 ΩR2 = 5 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 10 ΩIR3​+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​6 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 1,5 AR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​36 VR2​30 ΩAR4​10 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 33,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 36 VR1 = 3 ΩR2 = 30 ΩR3 = 2 ΩR4 = 10 ΩVA = 33,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 10 ΩIR4​+−V1​36 VR3​8 ΩAR5​8 ΩBIs​5 A−+V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 36 VIs = 5 AV2 = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 4 ΩR3 = 8 ΩR4 = 10 ΩR5 = 8 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. VA = 11,58 V
  2. 2. IR1 = 1,5 A
  3. 3. VB = 7,814 V
  4. 4. IR3 = 0,2426 A
  5. 5. Is = 3,69 A
  6. 6. IR4 = −0,1592 A

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