Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​3 Ω+−V1​20 VR2​12 Ω+−V2​15 VR3​4 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 20 VR1 = 3 ΩV2 = 15 VR2 = 12 ΩV3 = 6 VR3 = 4 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​8 VR2​6 ΩIR2​AIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 6 Ω
IR2 = A
3.Moyen
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​15 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 15 ΩR2 = 4 Ω
Ix = A
4.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 8 ΩIR3​+−V1​12 VR2​12 ΩAR4​4 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 2 AR1 = 4 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 25 Ω+−Vs​ = 5 V+−V1​5 VR2​3 ΩAR3​12 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 5 VIs = 2,5 AVs = 5 VR1 = 25 ΩR2 = 3 ΩR3 = 12 Ω
VB = V
6.Difficile
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​5 VR2​20 ΩAR4​20 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 10 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 3 ΩR2 = 20 ΩR3 = 3 ΩR4 = 20 ΩVA = 10 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 14,13 V
  2. 2. IR2 = 1,111 A
  3. 3. Ix = 1,342 A
  4. 4. IR3 = 0,06667 A
  5. 5. VB = 1,825 V
  6. 6. Is = 2,992 A

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