Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 3,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 6 ΩVA = 3,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 3 Ω+−V1​20 VR3​10 ΩA+−V2​20 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 20 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 Ω
IR1 = A
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIx​Is​3 AAR1​10 ΩR2​10 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 3 AVs = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 10 Ω
Ix = A
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​3 ΩAR4​4 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 30 VIs = 4 AR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 2 Ω+−Vs​ = 9 V+−V1​5 VR2​4 ΩAR3​20 ΩBIs​1,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 5 VIs = 1,5 AVs = 9 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 20 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 12 Ω+−Vs​ = 10 VIx​+−V1​5 VR2​6 ΩAR3​3 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 5 VIs = 6 AVs = 10 VR1 = 12 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 1,448 Ω
  2. 2. IR1 = 0,4478 A
  3. 3. Ix = 1,8 A
  4. 4. VA = 9,529 V
  5. 5. VA = 5,563 V
  6. 6. Ix = −3,762 A

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