Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​3 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 22,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 6 ΩVA = 22,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR4​20 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
IR1 = A
4.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​6 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 2,5 AR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 15 ΩIR2​R4​ = 5 Ω+−V1​36 VR3​12 ΩAR5​12 ΩBIs​2,5 A−+V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 36 VIs = 2,5 AV2 = 6 VR1 = 25 ΩR2 = 15 ΩR3 = 12 ΩR4 = 5 ΩR5 = 12 Ω
IR2 = A
6.Difficile
R1​ = 2 ΩIR1​−+Vs​ = 5 V+−V1​18 VR2​3 ΩAR3​4 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 1 AVs = 5 VR1 = 2 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 12,86 Ω
  2. 2. VA = 15,27 V
  3. 3. IR1 = 0,9706 A
  4. 4. VB = 9,48 V
  5. 5. IR2 = 0,2661 A
  6. 6. IR1 = 4,962 A

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