Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 15,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 6 ΩVA = 15,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 7 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 10 ΩVA = 7 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​8 Ω+−V1​15 VI1​R2​5 Ω−+V2​30 VR3​6 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I1 dans la branche 1, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VR1 = 8 ΩV2 = 30 VR2 = 5 ΩV3 = 24 VR3 = 6 Ω
I1 = A
4.Moyen
R1​4 Ω+−V1​30 VR2​2 Ω−+V2​24 VR3​8 ΩI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VR1 = 4 ΩV2 = 24 VR2 = 2 ΩR3 = 8 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​20 ΩAR4​6 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 15 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 9 VR1 = 6 ΩR2 = 20 ΩR3 = 8 ΩR4 = 6 ΩVA = 15 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 4 ΩIR4​+−V1​6 VR3​8 ΩAR5​8 ΩBIs​6 A+−V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 6 AV2 = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 2 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 ΩR5 = 8 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 6,414 Ω
  2. 2. R2 = 4,667 Ω
  3. 3. I1 = 1,907 A
  4. 4. I3 = 0,6429 A
  5. 5. Is = 6,583 A
  6. 6. IR4 = 1,947 A

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