Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 3 ΩIR1​R2​ = 10 Ω+−V1​8 VR3​2 ΩA+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VV2 = 15 VR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​2 Ω+−V1​24 VR2​4 Ω+−V2​20 VR3​3 Ω+−V3​8 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 24 VR1 = 2 ΩV2 = 20 VR2 = 4 ΩV3 = 8 VR3 = 3 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 9 VIs​4 AAR1​4 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 4 AVs = 9 VR1 = 4 ΩR2 = 4 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​3 Ω+−V1​10 VR2​8 Ω+−V2​15 VR3​3 ΩI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VR1 = 3 ΩV2 = 15 VR2 = 8 ΩR3 = 3 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​5 VR2​8 ΩAR4​3 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 8 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 ΩVA = 8 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​10 ΩAR5​12 ΩBIs​5 A+−V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 5 AV2 = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 30 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 ΩR5 = 12 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. IR1 = 1,179 A
  2. 2. VA = 18,15 V
  3. 3. VB = 12,5 V
  4. 4. I3 = −2,193 A
  5. 5. Is = 10,67 A
  6. 6. VA = 5,166 V

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