Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 3 ΩR2​ = 10 ΩIR2​+−V1​6 VR3​12 ΩA+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VV2 = 6 VR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 2 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
3.Moyen
−+Vs​ = 3 VIs​1 AAR1​12 ΩR2​8 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 1 AVs = 3 VR1 = 12 ΩR2 = 8 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 4 AR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 10 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 12 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​24 VR3​20 ΩAR5​8 ΩBIs​6 A+−V2​24 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 6 AV2 = 24 VR1 = 30 ΩR2 = 12 ΩR3 = 20 ΩR4 = 6 ΩR5 = 8 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 15 ΩR3​ = 30 Ω+−V1​12 VR2​25 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 8,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 25 ΩR3 = 30 ΩR4 = 2 ΩVA = 8,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. IR2 = −0,09677 A
  2. 2. PIs = 37,71 W
  3. 3. VB = 6 V
  4. 4. VB = 21,22 V
  5. 5. VA = 20,4 V
  6. 6. Is = 5,957 A

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