Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​5 ΩIR2​AIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 2 AR1 = 6 ΩR2 = 5 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​2 Ω+−V1​8 VR2​8 Ω+−V2​8 VR3​2 Ω+−V3​20 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 8 VR1 = 2 ΩV2 = 8 VR2 = 8 ΩV3 = 20 VR3 = 2 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 5 VIs​3 AAR1​2 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 3 AVs = 5 VR1 = 2 ΩR2 = 4 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​ = 4 ΩIR1​R3​ = 8 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​15 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 15 ΩR3 = 8 ΩR4 = 15 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​25 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 17 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 18 VR1 = 10 ΩR2 = 25 ΩR3 = 8 ΩR4 = 2 ΩVA = 17 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​18 VR3​4 ΩAR5​6 ΩBIs​4 A+−V2​5 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 4 AV2 = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 15 ΩR5 = 6 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. IR2 = 2,182 A
  2. 2. VA = 13,33 V
  3. 3. VA = 2,333 V
  4. 4. IR1 = 1,6 A
  5. 5. Is = 11,4 A
  6. 6. VB = −12,17 V

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