Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​18 VR2​2 ΩIR2​AIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 2 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​R2​ = 3 Ω+−V1​15 VR3​3 ΩA+−V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VV2 = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​10 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 5 AR1 = 5 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 10 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​15 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 12 ΩR3 = 3 ΩR4 = 15 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​10 VR2​4 ΩAR4​3 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 3 ΩVA = 5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 15 Ω+−Vs​ = 4 V+−V1​36 VR2​5 ΩAR3​15 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 36 VIs = 0,5 AVs = 4 VR1 = 15 ΩR2 = 5 ΩR3 = 15 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. IR2 = 0,6667 A
  2. 2. IR1 = 1,333 A
  3. 3. VB = 30,38 V
  4. 4. VA = 10,58 V
  5. 5. Is = 3,167 A
  6. 6. VB = 5,5 V

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