Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​20 VR2​?AIs​3 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 7,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 5 ΩVA = 7,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​15 VR3​5 ΩA+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VV2 = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​30 VR2​4 ΩAR4​5 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 18 VIs = 4 AR1 = 15 ΩR2 = 12 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​5 VR2​8 ΩAR4​15 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 10,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 10 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 ΩR4 = 15 ΩVA = 10,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​24 VR3​10 ΩAR5​10 ΩBIs​2,5 A+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 2,5 AV2 = 15 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 ΩR5 = 10 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. R2 = 1,364 Ω
  2. 2. IR1 = 1,442 A
  3. 3. IR3 = 1,413 A
  4. 4. PIs = 74,26 W
  5. 5. Is = 3,308 A
  6. 6. VB = 8,27 V

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