Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​3 Ω+−V1​20 VR2​8 Ω+−V2​12 VR3​10 Ω+−V3​8 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 20 VR1 = 3 ΩV2 = 12 VR2 = 8 ΩV3 = 8 VR3 = 10 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 5 ΩIR1​R2​ = 8 Ω+−V1​24 VR3​6 ΩA+−V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 Ω
IR1 = A
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​2 AAR1​10 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 2 AVs = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 4 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​5 ΩAR4​12 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 8 ΩR2 = 5 ΩR3 = 20 ΩR4 = 12 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 10 ΩIR1​+−Vs​ = 12 V+−V1​15 VR2​10 ΩAR3​25 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 1 AVs = 12 VR1 = 10 ΩR2 = 10 ΩR3 = 25 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 14,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 30 VR1 = 10 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 ΩVA = 14,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 16,06 V
  2. 2. IR1 = 2,339 A
  3. 3. VA = 1,429 V
  4. 4. VA = 9,474 V
  5. 5. IR1 = 0,2583 A
  6. 6. Is = 9,417 A

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