Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 12 ΩR2​ = 8 ΩIR2​+−V1​8 VR3​5 ΩA+−V2​6 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VV2 = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​20 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 5,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 6 ΩVA = 5,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​6 Ω+−V1​30 VR2​10 Ω+−V2​15 VR3​20 Ω+−V3​10 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VR1 = 6 ΩV2 = 15 VR2 = 10 ΩV3 = 10 VR3 = 20 Ω
I3 = A
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 10 ΩIR3​+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​6 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 1,5 AR1 = 2 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 5 Ω−+Vs​ = 4 VIx​+−V1​36 VR2​20 ΩAR3​30 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 36 VIs = 2,5 AVs = 4 VR1 = 5 ΩR2 = 20 ΩR3 = 30 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 2 Ω+−Vs​ = 15 VIx​+−V1​15 VR2​10 ΩAR3​25 ΩBIs​3 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 15 VIs = 3 AVs = 15 VR1 = 2 ΩR2 = 10 ΩR3 = 25 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. IR2 = −0,3163 A
  2. 2. R2 = 1,61 Ω
  3. 3. I3 = −0,6053 A
  4. 4. IR3 = 0,314 A
  5. 5. Ix = −1,241 A
  6. 6. Ix = −2,906 A

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