Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 ΩR2​ = 3 ΩIR2​+−V1​18 VR3​2 ΩA+−V2​8 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VV2 = 8 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 Ω
IR2 = A
2.Facile
R1​ = 4 ΩR2​ = 3 Ω+−V1​20 VR3​8 ΩIR3​A+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 18 VR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 Ω
IR3 = A
3.Moyen
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​4 ΩAR4​8 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 1,5 AR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 Ω
IR1 = A
4.Moyen
R1​8 Ω+−V1​24 VR2​15 Ω+−V2​15 VI2​R3​10 Ω+−V3​15 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VR1 = 8 ΩV2 = 15 VR2 = 15 ΩV3 = 15 VR3 = 10 Ω
I2 = A
5.Difficile
R1​ = 15 Ω+−Vs​ = 6 VIx​+−V1​10 VR2​5 ΩAR3​30 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 10 VIs = 0,5 AVs = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 5 ΩR3 = 30 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​5 VR2​4 ΩAR4​5 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 8,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 25 ΩR2 = 4 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 ΩVA = 8,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. IR2 = −1,071 A
  2. 2. IR3 = 1,941 A
  3. 3. IR1 = 3,471 A
  4. 4. I2 = −0,2571 A
  5. 5. Ix = −0,5481 A
  6. 6. Is = 7,589 A

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