Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​20 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 24,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 20 VIs = 2 AR1 = 12 ΩVA = 24,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 3 ΩIR1​+−V1​12 VR2​3 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 3 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​12 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 8 ΩR2 = 15 ΩR3 = 10 ΩR4 = 12 Ω
PIs = W
4.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​1,5 AAR1​10 ΩR2​5 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 1,5 AVs = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 5 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 20 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​12 VR2​4 ΩAR4​4 ΩIR4​B0,25·VA​

Le losange est une source de courant commandée en tension qui injecte un courant de 0,25·VA (en A, avec VA en V) vers le haut dans le nœud B. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 4 Ωg = 0,25 A/V
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​10 VR2​20 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 12 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 10 VR1 = 25 ΩR2 = 20 ΩR3 = 6 ΩR4 = 2 ΩVA = 12 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 15,08 Ω
  2. 2. IR1 = 0,5 A
  3. 3. PIs = 9,585 W
  4. 4. VB = 7 V
  5. 5. IR4 = 0,5 A
  6. 6. Is = 8,72 A

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