Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​15 VR3​10 ΩA+−V2​20 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VV2 = 20 VR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 10 Ω
IR1 = A
2.Facile
R1​8 Ω+−V1​6 VR2​2 Ω+−V2​18 VR3​12 Ω+−V3​24 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 6 VR1 = 8 ΩV2 = 18 VR2 = 2 ΩV3 = 24 VR3 = 12 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 6 VIs​4 AAR1​3 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 4 AVs = 6 VR1 = 3 ΩR2 = 4 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​8 ΩAR4​4 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 15 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 15 ΩIR2​R4​ = 15 Ω+−V1​15 VR3​20 ΩAR5​6 ΩBIs​3 A+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 3 AV2 = 15 VR1 = 5 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 15 ΩR5 = 6 Ω
IR2 = A
6.Difficile
R1​ = 12 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​5 VR2​10 ΩAR4​2 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 1,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 ΩVA = 1,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. IR1 = −0,2941 A
  2. 2. VA = 16,59 V
  3. 3. VB = 10,29 V
  4. 4. VA = 1,879 V
  5. 5. IR2 = 0,8834 A
  6. 6. Is = 0,3958 A

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