Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​24 VR2​5 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 24 VIs = 3 AR1 = 8 ΩR2 = 5 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​5 Ω+−V1​12 VR2​4 Ω+−V2​8 VR3​2 Ω+−V3​10 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 5 ΩV2 = 8 VR2 = 4 ΩV3 = 10 VR3 = 2 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​6 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 5 AR1 = 6 ΩR2 = 6 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 Ω
IR1 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​5 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 3 ΩR4 = 5 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 12 Ω+−Vs​ = 5 VIx​+−V1​36 VR2​5 ΩAR3​5 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 36 VIs = 2,5 AVs = 5 VR1 = 12 ΩR2 = 5 ΩR3 = 5 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR3​ = 25 Ω+−V1​6 VR2​30 ΩAR4​4 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 10 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 6 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 25 ΩR4 = 4 ΩVA = 10 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. PIs = 55,38 W
  2. 2. VA = 9,895 V
  3. 3. IR1 = −0,1607 A
  4. 4. VA = 2,442 V
  5. 5. Ix = −0,8103 A
  6. 6. Is = 6,077 A

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