Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​5 Ω+−V1​12 VR2​3 Ω+−V2​18 VR3​10 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 5 ΩV2 = 18 VR2 = 3 ΩR3 = 10 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 2,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 8 ΩVA = 2,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​9 VR2​4 ΩAR4​5 ΩBIs​1,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 1,5 AR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 20 ΩR4 = 5 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​18 VR2​2 ΩAR4​8 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 2,5 AR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 ΩR4 = 8 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​5 ΩAR4​25 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 5,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 6 VR1 = 30 ΩR2 = 5 ΩR3 = 5 ΩR4 = 25 ΩVA = 5,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 25 Ω+−Vs​ = 5 V+−V1​10 VR2​30 ΩAR3​5 ΩBIs​0,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 0,5 AVs = 5 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 5 Ω
VA = V

Corrigé

  1. 1. VA = 13,26 V
  2. 2. R2 = 1,739 Ω
  3. 3. VA = 4,332 V
  4. 4. VB = 14,13 V
  5. 5. Is = 1,52 A
  6. 6. VA = 6,951 V

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