Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​12 Ω+−V1​15 VR2​8 Ω+−V2​12 VR3​6 Ω+−V3​6 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 15 VR1 = 12 ΩV2 = 12 VR2 = 8 ΩV3 = 6 VR3 = 6 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 2 ΩIR1​+−V1​15 VR2​8 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 8 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 12 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 ΩR4 = 10 Ω
VA = V
4.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​4 ΩAR4​6 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 15 ΩR2 = 4 ΩR3 = 4 ΩR4 = 6 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 6 Ω−+Vs​ = 9 V+−V1​18 VR2​2 ΩAR3​15 ΩBIs​6 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 6 AVs = 9 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 15 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​15 VR3​30 ΩAR5​3 ΩBIs​2,5 A−+V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 2,5 AV2 = 18 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 30 ΩR4 = 15 ΩR5 = 3 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. VA = 10 V
  2. 2. IR1 = 0,7 A
  3. 3. VA = 6,783 V
  4. 4. PIs = 4,416 W
  5. 5. VA = 11,45 V
  6. 6. VB = 4,071 V

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