Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 7 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 2 ΩVA = 7 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 3 Ω+−V1​24 VR2​?AIs​3 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 14 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 24 VIs = 3 AR1 = 3 ΩVA = 14 V
R2 = Ω
3.Moyen
R1​4 Ω+−V1​24 VR2​5 Ω−+V2​18 VI2​R3​15 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I2 dans la branche 2, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VR1 = 4 ΩV2 = 18 VR2 = 5 ΩR3 = 15 Ω
I2 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 8 VIs​4 AAR1​4 ΩR2​3 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 4 AVs = 8 VR1 = 4 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 3 Ω+−V1​5 VR3​2 ΩAR5​12 ΩBIs​5 A−+V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 5 VIs = 5 AV2 = 30 VR1 = 8 ΩR2 = 5 ΩR3 = 2 ΩR4 = 3 ΩR5 = 12 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​10 VR3​25 ΩAR5​15 ΩBIs​3 A−+V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 10 VIs = 3 AV2 = 15 VR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 25 ΩR4 = 15 ΩR5 = 15 Ω
VB = V

Corrigé

  1. 1. R2 = 1,4 Ω
  2. 2. R2 = 2,211 Ω
  3. 3. I2 = −4,529 A
  4. 4. VA = 2,286 V
  5. 5. VA = −1,311 V
  6. 6. VB = 12,44 V

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