Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 14 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 4 ΩVA = 14 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​20 VR2​5 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 6 ΩR2 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 5 VIs​3 AAR1​8 ΩR2​12 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 3 AVs = 5 VR1 = 8 ΩR2 = 12 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​2 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 5 AR1 = 10 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 2 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 10 Ω−+Vs​ = 10 VIx​+−V1​12 VR2​8 ΩAR3​20 ΩBIs​2 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 12 VIs = 2 AVs = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 8 ΩR3 = 20 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 25 ΩIR4​+−V1​12 VR3​25 ΩAR5​12 ΩBIs​2,5 A−+V2​10 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 2,5 AV2 = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 25 ΩR3 = 25 ΩR4 = 25 ΩR5 = 12 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 6,222 Ω
  2. 2. VA = 17,27 V
  3. 3. VB = 17,4 V
  4. 4. VB = 9,684 V
  5. 5. Ix = −1,009 A
  6. 6. IR4 = 1,026 A

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