Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​5 Ω+−V1​18 VR2​8 Ω+−V2​24 VR3​4 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩV2 = 24 VR2 = 8 ΩR3 = 4 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 4 ΩR2​ = 8 Ω+−V1​24 VR3​3 ΩA+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VV2 = 15 VR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​15 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 15 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 15 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​12 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 2 ΩR3 = 4 ΩR4 = 12 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 25 Ω−+Vs​ = 10 VIx​+−V1​5 VR2​10 ΩAR3​6 ΩBIs​1,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 5 VIs = 1,5 AVs = 10 VR1 = 25 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 12 ΩIR4​+−V1​5 VR3​20 ΩAR5​25 ΩBIs​2,5 A+−V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 2,5 AV2 = 9 VR1 = 5 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 ΩR4 = 12 ΩR5 = 25 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. VA = 11,48 V
  2. 2. VA = 11,12 V
  3. 3. VB = 11,05 V
  4. 4. PIs = 4,653 W
  5. 5. Ix = 0,1848 A
  6. 6. IR4 = 0,4463 A

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