Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​8 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 9 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 4 ΩVA = 9 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 8 Ω+−V1​24 VR3​10 ΩA+−V2​20 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 20 VR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​4 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 9 VIs = 5 AR1 = 3 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 4 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​2 Ω+−V1​15 VR2​8 Ω+−V2​30 VR3​20 ΩI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VR1 = 2 ΩV2 = 30 VR2 = 8 ΩR3 = 20 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 25 ΩIR1​−+Vs​ = 9 V+−V1​30 VR2​8 ΩAR3​5 ΩBIs​1,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 1,5 AVs = 9 VR1 = 25 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 20 ΩIR1​+−Vs​ = 3 V+−V1​10 VR2​3 ΩAR3​4 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 2,5 AVs = 3 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 12 Ω
  2. 2. IR1 = 1,036 A
  3. 3. VB = −7,059 V
  4. 4. I3 = −0,8333 A
  5. 5. IR1 = 1,101 A
  6. 6. IR1 = 0,2039 A

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