Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 3 AR1 = 4 ΩR2 = 3 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​ = 4 ΩR2​ = 10 ΩIR2​+−V1​6 VR3​2 ΩA+−V2​15 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VV2 = 15 VR1 = 4 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​10 Ω+−V1​18 VR2​5 Ω+−V2​12 VR3​20 Ω+−V3​30 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VR1 = 10 ΩV2 = 12 VR2 = 5 ΩV3 = 30 VR3 = 20 Ω
I3 = A
4.Moyen
−+Vs​ = 10 VIx​Is​2 AAR1​10 ΩR2​8 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 2 AVs = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 8 Ω
Ix = A
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 2 ΩIR4​+−V1​6 VR3​10 ΩAR5​4 ΩBIs​6 A+−V2​9 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 6 AV2 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 20 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 ΩR5 = 4 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 30 ΩR4​ = 10 Ω+−V1​30 VR3​4 ΩAR5​5 ΩBIs​2 A+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 2 AV2 = 18 VR1 = 2 ΩR2 = 30 ΩR3 = 4 ΩR4 = 10 ΩR5 = 5 Ω
IR1 = A

Corrigé

  1. 1. PIs = 30,86 W
  2. 2. IR2 = −1,147 A
  3. 3. I3 = 0,6857 A
  4. 4. Ix = 1,667 A
  5. 5. IR4 = 2,211 A
  6. 6. IR1 = 5,141 A

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