Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 2 Ω+−V1​24 VR2​8 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 24 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
2.Facile
R1​2 Ω+−V1​12 VR2​2 Ω+−V2​20 VR3​6 Ω+−V3​12 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 2 ΩV2 = 20 VR2 = 2 ΩV3 = 12 VR3 = 6 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩAR4​3 ΩBIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 8 ΩR2 = 20 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ω
PIs = W
4.Moyen
R1​20 Ω+−V1​6 VR2​2 Ω+−V2​6 VR3​8 Ω+−V3​24 VI3​A

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant I3 dans la branche 3, circulant vers le haut jusqu’au nœud A dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VR1 = 20 ΩV2 = 6 VR2 = 2 ΩV3 = 24 VR3 = 8 Ω
I3 = A
5.Difficile
R1​ = 20 ΩIR1​+−Vs​ = 12 V+−V1​5 VR2​20 ΩAR3​5 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 1 AVs = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 20 ΩR3 = 5 Ω
IR1 = A
6.Difficile
R1​ = 25 Ω−+Vs​ = 6 VIx​+−V1​36 VR2​25 ΩAR3​8 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 36 VIs = 1 AVs = 6 VR1 = 25 ΩR2 = 25 ΩR3 = 8 Ω
Ix = A

Corrigé

  1. 1. VA = 20,8 V
  2. 2. VA = 15,43 V
  3. 3. PIs = 3,186 W
  4. 4. I3 = 1,833 A
  5. 5. IR1 = −0,3583 A
  6. 6. Ix = 0,7805 A

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